Есеп шығарылуы
Екі ерітіндіні араластырып үшінші ерітінді алуға қатысты есептер (шығарылуымен)
№1. 50% қышқыл ерітіндісін алу үшін 30 г 15% қышқыл ерітіндісіне 75% ерітіндісінен қанша г қосу керек?
№2. Бірінші ерітіндіде 30% азот қышқылы, екіншісінде 55% азот қышқылы бар. 50%-дық 100 г азот қышқылының ерітіндісін алу үшін біріншіден және екіншіден қанша г алу керек?
№3. 15 г 10% тұз ерітіндісімен 5% тұз ерітіндісі араластырылып, 8% ерітінді алынған. Қанша 5% ерітінді қосылған?
№4. Теңіз суында 5% тұз бар. 80 кг теңіз суындағы тұз 4% болу үшін тұщы қанша су құю керек?
№5. 18% 2 кг тұз ерітіндісіне 0,25 кг су қосылған. Сонда тұз ерітіндісінің жаңа концентрациясын тап.
Шешуі:
№1
1) Қосатын ерітіндіні Х г дейік.
2) 50% = 0,5; 15% = 0,15; 75% = 0,75 деп ондық бөлшекке айналдырып алайық.
3) (30 + х) г пайда болған ерітінді.
4) Ондағы қышқыл (30 + х)*0,5;
5) Ал 30г ерітіндідегі қышқыл 30*0.15
6) Қосатын ерітінді қышқылы х*0,75
7) Сонда мынадай теңдеу құрамыз:
(30 + х) *0,5 = 30*0,15 + х*075
15 + 0,5х = 4,5 + 0,75х
15 – 4,5 = 0,75х – 0,5х
10,5 = 0,25х
х = 10,5 : 0,25
х = 42 г
Жауабы: 75% ерітіндіден 42 г қосу керек.
№2
1) 30% = 0,3; 55% = 0,55; 50% = 0,5 деп ондық бөлшекке айналдырып алайық.
2) Бірінші ерітінді массасы х г, оның азот қашқылы (х*0,3) г
3) Екіншіден (100 – х) г, оның азот қышқылы (100 – х)*0,55 г
4) 100 г ерітіндіде 100*0,5 = 50 г азот қышқылы бар.
5) Сонда теңдеу төмендегідей:
х*0,3 + (100 – х)*0,55 = 50
0,3х + 55 – 0,55х =50
55 – 50 = 0,55х – 0,3х
5 =0,25х
х = 5:0,25 = 20
Жауабы: Біріншіден 20 г, екіншіден 80 г алу керек.
№3
1) Қосылатын 5% ерітінді х г. Оның тұзы 0,05х г.
2) 15 г ерітіндінің тұзы 15*0,1 = 1,5 г
3) 8% = 0,08; 5% = 0,05
4) 15 г бастапқы ерітіндіге х г ерітінді қосылып, жаңа 8% ерітінді алынған. Сонда ((15 + х)*0,08) г тұзы
5) Теңдеу: (15 + х)*0,08 = 1,5 + 0,05х
1,2 + 0,08х = 1,5 + 0,05х
0,08х – 0,05х = 1,5 – 1,2
0,03х = 0,3
х = 0,3 : 0,03 = 10
Жауабы: 5% ерітіндіден 10 г қосу керек.
№4
1) 5% = 0,05; 4% = 0,04 деп бөлікке айналдырып алайық.
2) 80кг теңіз суында 80*0,05 = 4 кг тұз бар екен.
3) х л тұщы су құю керек. Сонда (80 + х)л қоспа болмақ, оның
0,04 бөлігі тұз, ол 4кг – ға тең
4) Теңдеу құрсақ: (80 + х)*0,04 = 4
80 + х = 4 : 0,04
80 + х = 100
х = 100 – 80
х = 20
Жауабы: 20л тұщы су құю керек
№5
1) 18% = 0,18
2) 2 кг ерітіндіде 2*0,18 = 0,36 кг тұз бар
3) 2 + 0,25 = 2,25 кг жаңа қоспа
4) Оның тұзы өзгерген жоқ, 0,36 кг тұз.
5) Сонда жаңа концентрациясы 0,36 : 2,25 = 0,16
0,16*100 = 16%
Жауабы: 16%